L.C.M , H.C.F Question in hindi ,ल.स और म.स से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्न

L.C.M , H.C.F Question in hindi ,ल.स और म.स से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्न ::आज हिंदीवानी का टॉपिक हैं – L.C.M , H.C.F Question in hindi ,ल.स और म.स से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्न । इसके अंतर्गत आपको लघुत्तम समापवर्तक किसे कहते हैं? महत्तम समापवर्तककिसे कहते है? आदि की जानकारी प्रदान की जाएगी।

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महत्तम समापवर्तक (H.C.F)किसे कहते हैं ?

वह बड़ी से बड़ी संख्या जो दी गई संख्या को पूर्णतया विभाजित कर दे उसे महत्तम समापवर्तक कहते हैं।

जैसे – 15 = 1,3,5,15 – ये सभी 15 के गुनखण्ड हैं।
18 = 1,2,3,6,9,18 – ये सभी 18 के गुनखण्ड हैं।
21 = 1,3,7,21 – ये सभी 21 के गुनखण्ड हैं।

हम ऊपर दिए गए उदाहरण में देखते हैं। कि तीनों उदाहरण में शामिल अपवर्तक 1 और 3 हैं। और देखा जाए तो इसमें सबसे बड़ा समापवर्तक 3 हैं।
इसीलिए 15,18,21 का महत्तम समापवर्तक 3 होगा।

लघुत्तम समापवर्तक(L.C.M) किसे कहते हैं ?

वह छोटी छोटी संख्या जो दी गई संख्या को बोलते हैं विभाजित कर दे उसे लघुत्तम समापवर्तक कहते हैं।

जैसे – 30 ,40 और 80 लघुत्तम समापवर्तक 2520 होगा।
36 = 2 ×2 ×3 × 3
40 = 2 ×2 ×2 × 5
80= 2 ×2 × 3 ×7

इनमे से दी गए अपवर्तक में जिनके दो के जोड़े बन रहे हो। उनमे से एक संख्या सबसे पहले लेंगे। उसके पश्चात जिन संख्याओं के जोड़े ना बन रहे हो उन्हें लिख लेते है।

ल.स. – 2×2×2×3×3×5×7 = 2520

L.C.M , H.C.F Question in hindi ,ल.स और म.स से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्न

नीचे हम आपको L.C.M , H.C.F Question in hindi के कई प्रश्नो के उदाहरण दे रहे है। जिससे आपको काफी साहयता मिलेगी। इस टॉपिक को समझने में।

प्रश्न 1 . दो संख्याओं का लासा 495 है तथा उनका महत्तम समापवर्तक 5 है।यदि उन संख्याओं का योग 100 हो तो उन का अंतर कितना होगा।
उत्तर – माना की पहली संख्या = a
दूसरी संख्या = b
सूत्र – प्रथम संख्या × दूसरी संख्या = ल.स × म.स
a×b = 495 × 5
ab = 2475
प्रश्न में a + b = 100
सूत्र – (a -b) ² = ( a + b ) ² – 4ab
= (100) ² – 4 × 2475
= 10000 – 9900
(a-b) ² = 100
(a – b ) = 10

प्रश्न 2. वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 29 30 और 3250 में भाग देने पर क्रमशः 7 और 11 शेष बचे ?

उत्तर – 2930 – 7 = 2923
और 3250 – 11 = 3239
इसीलिये 2923 और 3239 का म.स.प. = 79
इसीलिए वह संख्या 79 हैं।

प्रश्न 3. एक सैनिक कमांडर अपने सैनिकों को 12,15, 18 और 20 की पंक्ति में खड़ा करना चाहता है।यदि वह यह भी चाहता है। की सेना ठोस वर्ग के रूप में हो। तो कम से कम कितने सैनिक होना आवश्यक है।

उत्तर – 12 , 15 , 18 ,20 का ल. स = 180
इसीलिए सैनिकों की कम से कम संख्या = 180

प्रश्न 4 – किसी दूध वाले की एक टंकी में 75 लीटर तथा दूसरी टंकी में 45 लीटर दूध है उस बड़े से बड़े बर्तन की माप जो दोनों टंकियों के दूध को पूरा पूरा माफ सके कितनी होगी।

उत्तर – 75, 45 का म. स . = 15
बड़े से बड़े बर्तन की माप = 15 लीटर

प्रश्न 5 – वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें यह तीन जोड़ दिया जाए तो वह 27,35 ,25 और 21 से पूरी तरह विभाजित हो जाए।

उत्तर – 27 ,35, 25 और 31 ल.स = 4725
इसीलिए 4725 अभीष्ट संख्या बराबर 4725 – 3 = 4722

प्रश्न 6 . 3 घण्टिया एक साथ प्रातः 11:00 बजती है।वह क्रम से 20 मिनट, 30 मिनट तथा 40 मिनट के नियमित अंतराल पर बजती है।किस समय पर वे तीनों एक साथ बजेंगे।

उत्तर – 20 मिनट ,30 मिनट तथा 40 मिनट का ल. स. = 120 मिनट

तीनो घण्टियाँ एक साथ बजेगी ।
11:00 a.m. + 120 मिनट = 11 a.m + 2 घंटा = 1:00 P.M

प्रश्न 7 . 4 धावकों ने वृत्ताकार पथ पर एक ही बिंदु से अपनी दौड़ाना आरम्भ किया। उन्होंने उस पद का एक चक्कर पूरा करने में क्रमशः 200 सेकंड 300 सेकंड 360 सेकंड और 450 सेकंड लगाएं।इसके बाद वे दोबारा पहली बार अपने आरंभिक बिंदु पर कितने समय बाद मिल पाएंगे।

उत्तर – 200, 300, 360 और 450 का ल. स = 2×2×2×3×3×5×5 = 1800
इसीलिए चारो धावक 1800 सेकंड बाद आरम्भिक बिंदु पर मिलेंगे।

प्रश्न 8. x²+ 5x + 6 और x ² + 3 x + 2 का ल.स बताइए ?

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प्रश्न 9. दो संख्याओं का गुणनफल 2028 हैं। और उनका म.स 143 हैं। ऐसी संख्या युग्मो को बताइए ?

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प्रश्न 10 – दो संख्याओ का ल.स 495 हैं। और उनका म.स 5 हैं। यदि उन संख्याओ का योग 100 हो तो उनका अंतर कितना है ?

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फाइनल वर्ड

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